Άλλη μία διπλάσια γωνία
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Άλλη μία διπλάσια γωνία
Το είναι σημείο του τόξου έτσι ώστε Να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άλλη μία διπλάσια γωνία
Γιώργο, μένω ευχάριστα έκπληκτος.george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιαν 15, 2021 5:50 pmΆλλη μία διπλάσια γωνία.png
Το σημείο κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου και είναι η προβολή του πάνω στη διάμετρο.
Το είναι σημείο του τόξου έτσι ώστε Να δείξετε ότι
Η άγνωστη ανισότητα του Αρχιμήδη για την οποία αναφέρθηκα εδώ, είναι ακριβώς αυτή που γράφεις. Συγκεκριμένα, σε ισοδύναμη Τριγωνομετρική μορφή, αν , τότε και , άρα
και .
Δηλαδή το αποδεικτέο είναι .
Αυτό ήδη αποδείχθηκε Τριγωνομετρικά στην παραπομπή και, εννοείται, για εδώ θέλουμε Γεωμετρική απόδειξη, όπως άλλωστε έκανε ο Αρχιμήδης. Δεν γράφω την απόδειξή του, εν αναμονή αποδείξεων από τα μελη μας.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Άλλη μία διπλάσια γωνία
Μιχάλη, πρώτη φορά άκουσα για την άγνωστη ανισότητα του Αρχιμήδη. Ό,τι έγραψα, προέκυψε στην προσπάθειάMihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Ιαν 15, 2021 6:40 pmΓιώργο, μένω ευχάριστα έκπληκτος.george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιαν 15, 2021 5:50 pmΆλλη μία διπλάσια γωνία.png
Το σημείο κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου και είναι η προβολή του πάνω στη διάμετρο.
Το είναι σημείο του τόξου έτσι ώστε Να δείξετε ότι
Η άγνωστη ανισότητα του Αρχιμήδη για την οποία αναφέρθηκα εδώ, είναι ακριβώς αυτή που γράφεις. Συγκεκριμένα, σε ισοδύναμη Τριγωνομετρική μορφή, αν , τότε και , άρα
και .
Δηλαδή το αποδεικτέο είναι .
Αυτό ήδη αποδείχθηκε Τριγωνομετρικά στην παραπομπή και, εννοείται, για εδώ θέλουμε Γεωμετρική απόδειξη, όπως άλλωστε έκανε ο Αρχιμήδης. Δεν γράφω την απόδειξή του, εν αναμονή αποδείξεων από τα μελη μας.
μου να αποδείξω (με γεωμετρικό τρόπο) την ανισότητα της παραπομπής. Με μεγάλο ενδιαφέρον αναμένω την απόδειξη
του ίδιου του Αρχιμήδη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες