Τμήμα - έκπληξη

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12533
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τμήμα - έκπληξη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Δεκ 31, 2020 7:28 pm

Τμήμα  έκπληξη.png
Τμήμα έκπληξη.png (13.71 KiB) Προβλήθηκε 146 φορές
Το τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας r και με πλευρές : AB=\dfrac{3r}{2} , AC=r\sqrt{2} .

Ο κύκλος (C,CA) τέμνει τις πλευρές AB , BC στα σημεία T ,S αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα ST .



Λέξεις Κλειδιά:
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2073
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Τμήμα - έκπληξη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Πέμ Δεκ 31, 2020 11:37 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Δεκ 31, 2020 7:28 pm
Τμήμα έκπληξη.pngΤο τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας r και με πλευρές : AB=\dfrac{3r}{2} , AC=r\sqrt{2} .

Ο κύκλος (C,CA) τέμνει τις πλευρές AB , BC στα σημεία T ,S αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα ST .
Στο τρίγωνο ABC απο το νομο των συνημιτόνων η γωνια \hat{B}=45^{0},

Αρα OC\perp OA

Ακομα \hat{BAD}=\omega =\hat{BCD}=\hat{TCS},\hat{TCA}=90-2\omega ,

και ο νόμος του συνημιτόνου στο τρίγωνο

TCS,TS^{2}=4r^{2}-4r^{2}.\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow 

TS=r,

γιατι

cos\omega =\dfrac{3}{4}
Συνημμένα
Τμημα εκπληξη.png
Τμημα εκπληξη.png (93.83 KiB) Προβλήθηκε 118 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες