Υπολογισμός τμήματος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Υπολογισμός τμήματος
Να υπολογίσετε το μήκος του συναρτήσει των ακτίνων του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Υπολογισμός τμήματος
Προφανώς ας είναι το περίκεντρο και το έγκεντρο αντίστοιχα .george visvikis έγραψε: ↑Δευ Δεκ 28, 2020 7:12 pmΤμήμα από ακτίνες.png
Τα σημεία επιλέγονται στις πλευρές τριγώνου με έτσι ώστε
Να υπολογίσετε το μήκος του συναρτήσει των ακτίνων του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου κύκλου.
Φαίνεται να χρειάζεται το Θ αλλά ας το δούμε αλλιώς .
Το ισοσκελές έχει τη γωνία και το ορθόκεντρο , οπότε :
.
Έχω και μετρική λύση , αλλά και στο σχήμα επαληθεύεται η σχέση .
Μετρική λύση
Με πρόσθεση κατά μέλη των δύο τελευταίων έχω το ζητούμενο .
Η πιο πάνω διαπραγμάτευση , Όπως με ενημέρωσε ο φίλος μου Γιώργος Βισβίκης αφορά μόνο το ισοσκελές τρίγωνο και όχι την γενική που θα εξετάσω όχι όμως σήμερα .
Εκτός ίσως αν κάποιος άλλος απαντήσει στην γενική περίπτωση . Επί της ουσίας η άσκηση είναι αναπάντητη στην εν γένει περίπτωση .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπολογισμός τμήματος
Για να μη μείνει αναπάντητη.
Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι
Είναι ακόμα Με νόμο συνημιτόνου διαδοχικά στα τρίγωνα παίρνω και στη συνέχεια:
Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι
Είναι ακόμα Με νόμο συνημιτόνου διαδοχικά στα τρίγωνα παίρνω και στη συνέχεια:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες