Μεγάλες κατασκευές 43

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12739
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μεγάλες κατασκευές 43

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Δεκ 20, 2020 11:36 am

Μεγάλες  κατασκευές  43.png
Μεγάλες κατασκευές 43.png (9.68 KiB) Προβλήθηκε 138 φορές
Στην προέκταση της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , εντοπίστε - με κανόνα και διαβήτη - ένα σημείο S ,

ώστε αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα ST και τμήμα TP \perp AB , να προκύψει : \widehat{ATP}=3\widehat{TSB}



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13578
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Μεγάλες κατασκευές 43

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 20, 2020 11:58 am

KARKAR έγραψε:
Κυρ Δεκ 20, 2020 11:36 am
Μεγάλες κατασκευές 43.pngΣτην προέκταση της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , εντοπίστε - με κανόνα και διαβήτη - ένα σημείο S ,

ώστε αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα ST και τμήμα TP \perp AB , να προκύψει : \widehat{ATP}=3\widehat{TSB}
Παίρνουμε A=36^o (κατασκευάσιμη με κανόνα και διαβήτη, από το κανονικό δεκάγωνο) οπότε \angle ATP=54^o. Αν O το κέντρο του κύκλου, τότε από το ορθογώνιο τρίγωνο OTP είναι \angle S = 90^o-2A= 18, δηλαδή \displaystyle{\widehat{ATP}=54^o=3\times 18^o= 3\widehat{TSB}}.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10735
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μεγάλες κατασκευές 43

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Δεκ 20, 2020 12:05 pm

Χωρίς λόγια.
Μεγάλες κατασκευές.43.png
Μεγάλες κατασκευές.43.png (12.6 KiB) Προβλήθηκε 120 φορές
Με πρόλαβε ο Μιχάλης. Αφήνω το σχήμα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης