Το μικρότερο άθροισμα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Το μικρότερο άθροισμα
μεταβάλλεται. είναι το περίκεντρο του τριγώνου και τα μέσα των Αν είναι η
προβολή του στην να βρείτε τη μικρότερη τιμή που μπορεί να πάρει το άθροισμα
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Το μικρότερο άθροισμα
Καλησπέρα Γιώργοgeorge visvikis έγραψε: ↑Τετ Οκτ 21, 2020 5:21 pmΤο ελάχιστο άθροισμα.png
Οι πλευρές παραλληλογράμμου έχουν σταθερά μήκη αντίστοιχα, ενώ η γωνία
μεταβάλλεται. είναι το περίκεντρο του τριγώνου και τα μέσα των Αν είναι η
προβολή του στην να βρείτε τη μικρότερη τιμή που μπορεί να πάρει το άθροισμα
Στο τρίγωνο είναι ,
δηλαδή σταθερό άρα το άθροισμα
γίνεται ελάχιστο όταν ,γιατί
- Συνημμένα
-
- Το μικρότερο άθροισμα.png (59.5 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Το μικρότερο άθροισμα
Μια παραλλαγή στην εμπνευσμένη λύση του φίλτατου Γιάννη .
Στο τραπέζιο η διάμεσος είναι και ύψος στο οπότε:
Θέτω . Επειδή από το τρίγωνο ,
Από το έχω: όπου το ύψος από το άρα
Δηλαδή λόγω της : κι αφού το γινόμενο σταθερό το
άθροισμα γίνεται ελάχιστο όταν δηλαδή
Στο τραπέζιο η διάμεσος είναι και ύψος στο οπότε:
Θέτω . Επειδή από το τρίγωνο ,
Από το έχω: όπου το ύψος από το άρα
Δηλαδή λόγω της : κι αφού το γινόμενο σταθερό το
άθροισμα γίνεται ελάχιστο όταν δηλαδή
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Το μικρότερο άθροισμα
Ευχαριστώ τον Γιάννη και τον Νίκο για τις λύσεις τους. Να συμπληρώσω απλώς ότι η άσκηση
κατασκευάστηκε κομμένη και ραμμένη στη λύση του Γιάννη
κατασκευάστηκε κομμένη και ραμμένη στη λύση του Γιάννη
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες