Σελίδα 1 από 1

Παράλληλο και μέγιστο

Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 07, 2020 11:43 am
από george visvikis
Παράλληλο και μέγιστο.png
Παράλληλο και μέγιστο.png (10.38 KiB) Προβλήθηκε 587 φορές
Δίνονται δύο χορδές AB, AC ενός κύκλου έτσι ώστε το κέντρο του O να είναι εσωτερικό της γωνίας B\widehat AC.

Σημείο S κινείται στο μικρό τόξο \overset\frown{AB} και P είναι σημείο της χορδής AB ώστε SP||AC. Να εντοπίσετε τη

θέση του S που μεγιστοποιεί το μήκος του SP.

Re: Παράλληλο και μέγιστο

Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 07, 2020 1:42 pm
από S.E.Louridas
Αν SQ \bot AB,\;\,Q \in AB, το τρίγωνο SPQ παραμένει όμοιο προς τον εαυτό του, άρα το SP γίνεται μέγιστο, όταν το SQ γίνει μέγιστο και αυτό ως γνωστόν επιτυγχάνεται όταν το S είναι μέσο του «μικρού» τόξου AB.