mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιούλ 29, 2020 7:33 pm**

Καλησπέρα.

: 29-7 μέσο.png (89.57 KiB) Προβλήθηκε 499 φορές

Το

ανήκει στο ημικύκλιο διαμέτρου

. Τα

είναι εφαπτόμενα.

Οι PE,BA

τέμνονται στο

. Αν είναι $\dfrac{EB}{EA}=k^{2}$ τότε: Να βρεθεί ο λόγος $\dfrac{ZB}{ZA}$ .

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιούλ 30, 2020 12:16 am**

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑
Τετ Ιούλ 29, 2020 7:33 pm
Καλησπέρα.
29-7 μέσο.png
Το ανήκει στο ημικύκλιο διαμέτρου . Τα είναι εφαπτόμενα.

Οι τέμνονται στο . Αν είναι $\dfrac{EB}{EA}=k^{2}$ τότε: Να βρεθεί ο λόγος $\dfrac{ZB}{ZA}$ .

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Χαιρετώ!

Έστω

η προβολή του

στην

Η

είναι εσωτερική και η

εξωτερική διχοτόμος του τριγώνου EZD.

Άρα:

: Από λόγο σε λόγο.Μ.png (12.31 KiB) Προβλήθηκε 469 φορές

$\displaystyle \frac{{AD}}{{ZA}} = \frac{{BD}}{{ZB}} \Leftrightarrow \frac{{ZB}}{{ZA}} = \frac{{BD}}{{DA}} = \frac{{E{B^2}}}{{E{A^2}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{{ZB}}{{ZA}} = {k^4}}$

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 03, 2020 5:56 pm**

Καλησπέρα. Να ευχαριστήσω τον Γιώργο για την (και εδώ) επέμβασή του!

Ας δείξουμε μόνο τη σχέση $\dfrac{ZB}{ZA}=\dfrac{DB }{DA}$ -χρήσιμη και στο θέμα ΑΥΤΟ- και κάπως διαφορετικά.

: Από λόγο σε λόγο.png (102.95 KiB) Προβλήθηκε 407 φορές

Στο σχήμα είναι $AN \parallel ED \parallel BP$ . Έχουμε PB=PE

και

ως εφαπτόμενα .

Οπότε $\dfrac{ZB}{ZA}=\dfrac{PB}{NA}=\dfrac{PE}{NE}=\dfrac{DB }{DA}$ . Φιλικά, Γιώργος.

mathematica.gr

Από λόγο σε λόγο

Από λόγο σε λόγο

Re: Από λόγο σε λόγο

Re: Από λόγο σε λόγο