Μέγιστο ισοσκελές τρίγωνο

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10645
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Μέγιστο ισοσκελές τρίγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Ιουν 22, 2020 7:49 pm

MaxG.png
MaxG.png (10.62 KiB) Προβλήθηκε 749 φορές
Στο εσωτερικό ισοσκελούς τριγώνου ABC(AB=AC) υπάρχει σημείο P ώστε PA=7, PB=PC=15 και B\widehat PC=\theta.

α) Να εκφράσετε το εμβαδόν του τριγώνου ABC συναρτήσει του \theta.

β) Να βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του ABC και να υπολογίσετε σ' αυτή την περίπτωση τα μήκη των πλευρών του.

γ) Υπάρχει τρόπος να καταλήξουμε στο ίδιο τρίγωνο του β) ερωτήματος, αν δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων ότι είναι ισοσκελές;



Λέξεις Κλειδιά:
Filippos Athos
Δημοσιεύσεις: 128
Εγγραφή: Παρ Σεπ 08, 2017 7:45 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός

Re: Μέγιστο ισοσκελές τρίγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Filippos Athos » Τρί Ιουν 23, 2020 12:41 pm

α)
μέγιστο ισοσκελές.png
μέγιστο ισοσκελές.png (15.32 KiB) Προβλήθηκε 643 φορές
Εμβαδόν ABC=\frac{2b\cdot (a+7)}{2}
Έχουμε 2b=30\cdot \sin \frac{\theta }{2} και
a= 15\cdot \cos \frac{\theta }{2}
Οπότε προκύπτει
Εμβαδόν ABC=\frac{(30\cdot \sin \frac{\theta }{2})\cdot (15\cdot \cos \frac{\theta }{2}+7)}{2}

Υ.Γ. Ευχαριστώ πάρα πολύ τον κύριο Γιώργο που μου επισήμανε κάποιες χρήσιμες και πολύτιμες συμβουλές για το πώς να γράφω μια σωστή και ολοκληρωμένη λύση.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10645
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μέγιστο ισοσκελές τρίγωνο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Ιούλ 04, 2020 11:02 am

Επαναφορά για τα υπόλοιπα ερωτήματα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης