Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11906
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Απρ 07, 2020 1:19 pm

Ομοκυκλικά  και συμπληρωματικές.png
Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.png (19.57 KiB) Προβλήθηκε 185 φορές
Οι κύκλοι (O) και (K) τέμνονται στα σημεία A,B . Η KA ξανατέμνει τον (O) στο S .

α) Δείξτε ότι τα σημεία S , O , B , K είναι ομοκυκλικά ( σε κύκλο κέντρου Q ) .

β) Δείξτε ότι οι γωνίες \widehat{AKO} , \widehat{BOQ} είναι συμπληρωματικές .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9812
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Απρ 07, 2020 1:47 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Απρ 07, 2020 1:19 pm
Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.pngΟι κύκλοι (O) και (K) τέμνονται στα σημεία A,B . Η KA ξανατέμνει τον (O) στο S .

α) Δείξτε ότι τα σημεία S , O , B , K είναι ομοκυκλικά ( σε κύκλο κέντρου Q ) .

β) Δείξτε ότι οι γωνίες \widehat{AKO} , \widehat{BOQ} είναι συμπληρωματικές .
Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.png
Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.png (21.13 KiB) Προβλήθηκε 176 φορές
α) \displaystyle O\widehat BK = O\widehat AK = O\widehat SA, άρα τα σημεία S , O , B , K είναι ομοκυκλικά.

β) \displaystyle O\widehat BS = \theta . Αρκεί να δείξω ότι OQ\bot BS, που ισχύει (διάκεντρος κάθετη στην κοινή χορδή).


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7555
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Απρ 07, 2020 2:20 pm

Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.png
Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.png (32.51 KiB) Προβλήθηκε 164 φορές

Όλα προφανή από το Θ. Νότιου πόλου , στο τρίγωνο : KSB


Με πρόλαβε ο Γιώργος !


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης