Κάθετες κι' αυτές!
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Κάθετες κι' αυτές!
Καλό βράδυ.
Το τραπέζιο έχει και ενώ είναι και .
Έστω το μέσον της και σημείο ώστε .
Αν ώστε να είναι τότε: Να εξεταστεί αν είναι και .
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Έστω το μέσον της και σημείο ώστε .
Αν ώστε να είναι τότε: Να εξεταστεί αν είναι και .
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Κάθετες κι' αυτές!
Καλησπέρα!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Μαρ 24, 2020 8:58 pmΚαλό βράδυ.
Κάθετες κι' αυτές!.PNG
Το τραπέζιο έχει και ενώ είναι και .
Έστω το μέσον της και σημείο ώστε .
Αν ώστε να είναι τότε: Να εξεταστεί αν είναι και .
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Από εδώ αρκεί να δείξω πως .Ισοδύναμα θεωρώ την προβολή του στην και αρκεί .
Από πυθαγόρειο βρίσκουμε .Είναι .
Είναι λοιπόν:
Άρα
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Κάθετες κι' αυτές!
Ας δούμε μια εναλλακτική προσέγγιση (αποφεύγοντας την τριγωνομετρία) στο ίδιο σκεπτικό με τον Πρόδρομο!!! Έστω και ας είναι το μήκος του εκ του ύψους του τριγώνου . Τότε από την ισότητα (γνωστή σχολική πρόταση)Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Μαρ 24, 2020 8:58 pmΚαλό βράδυ.
Κάθετες κι' αυτές!.PNG
Το τραπέζιο έχει και ενώ είναι και .
Έστω το μέσον της και σημείο ώστε .
Αν ώστε να είναι τότε: Να εξεταστεί αν είναι και .
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Από το Π.Θ στο ορθογώνιο τρίγωνο θα έχουμε: και όπως αναφέρει και ο Πρόδρομος από την παραπομπή του το ζητούμενο έχει αποδειχθεί
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Κάθετες κι' αυτές!
Καλό βράδυ. Κατ' αρχήν ένα ακόμη εύγε στον Πρόδρομο!
Για τον Στάθη το μόνο που μπορώ να πω είναι ότι την άσκηση την '' κατέβασε ως να ήταν μπεκάτσα στο φτερό" .. ..
Πράγματι το σκεπτικό που είχα κατά τη δημιουργία του θέματος ήταν ακριβώς αυτό που αποκάλυψε ο Στάθης!!
Με τα δεδομένα που έθεσα το τραπέζιο είναι μοναδικό ως προς τα μεγέθη του. Υπολόγισα την απόσταση του μέσου από την και έβαλα ώστε να εφαρμόζεται το θεώρημα της παραπομπής. Τέλος φρόντισα να είναι τα δοσμένα μεγέθη ακέραιοι αριθμοί..
Φιλικά, Γιώργος
Για τον Στάθη το μόνο που μπορώ να πω είναι ότι την άσκηση την '' κατέβασε ως να ήταν μπεκάτσα στο φτερό" .. ..
Πράγματι το σκεπτικό που είχα κατά τη δημιουργία του θέματος ήταν ακριβώς αυτό που αποκάλυψε ο Στάθης!!
Με τα δεδομένα που έθεσα το τραπέζιο είναι μοναδικό ως προς τα μεγέθη του. Υπολόγισα την απόσταση του μέσου από την και έβαλα ώστε να εφαρμόζεται το θεώρημα της παραπομπής. Τέλος φρόντισα να είναι τα δοσμένα μεγέθη ακέραιοι αριθμοί..
Φιλικά, Γιώργος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες