Υπολογίσιμος λόγος

KARKAR · #1

: Υπολογίσιμος λόγος.png (15.66 KiB) Προβλήθηκε 327 φορές

Στην προέκταση της ακτίνας

, κύκλου

, θεωρούμε σημείο

, ώστε :

.

Φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST

. Η ημιευθεία

τέμνει το

στο σημείο

.

Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{TQ}{QS}$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μαρ 15, 2020 11:34 am
Υπολογίσιμος λόγος.pngΣτην προέκταση της ακτίνας , κύκλου , θεωρούμε σημείο , ώστε : .

Φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα . Η ημιευθεία τέμνει το στο σημείο .

Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{TQ}{QS}$

: Υπολογίσιμος λόγος.png (15.7 KiB) Προβλήθηκε 320 φορές

Η

είναι διχοτόμος του τριγώνου PTS,

άρα $\displaystyle \frac{{TQ}}{{QS}} = \frac{{PT}}{{SP}}$

Αλλά ο Πτολεμαίος στο εγγράψιμο OPST

δίνει $\displaystyle 2rSP = PT(r + d) \Rightarrow$ $\boxed{\dfrac{TQ}{QS}=\dfrac{2r}{r+d}}$

Υπολογίσιμος λόγος

Υπολογίσιμος λόγος

Re: Υπολογίσιμος λόγος

Μέλη σε σύνδεση