- Ώρα εφαπτομένης 16.png (14.1 KiB) Προβλήθηκε 381 φορές
Ώρα εφαπτομένης 17
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Re: Ώρα εφαπτομένης 17
Βρίσκω το αρμονικό συζυγές του ως προς τα . Είναι .
Γράφω το ημικύκλιο διαμέτρου .
Φέρνω τη μεσοκάθετο, ευθεία του
Αν το μέσο του και το συμμετρικό του ως προς το φέρνω στο κάθετη επί την και τέμνει το ημικύκλιο στο .
Θα είναι : και άρα , οπότε
.
Η αν προεκταθεί τέμνει τη ευθεία στο .
Υπολογισμοί:
και άρα : .
Γράφω το ημικύκλιο διαμέτρου .
Φέρνω τη μεσοκάθετο, ευθεία του
Αν το μέσο του και το συμμετρικό του ως προς το φέρνω στο κάθετη επί την και τέμνει το ημικύκλιο στο .
Θα είναι : και άρα , οπότε
.
Η αν προεκταθεί τέμνει τη ευθεία στο .
Υπολογισμοί:
και άρα : .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ώρα εφαπτομένης 17
Με μέσα των
Έτσι οι γωνίες είναι ίσες και εγγράψιμο και με Π.Θ στο
Από τα όμοια τρίγωνα και
Re: Ώρα εφαπτομένης 17
Από την ισότητα προκύπτει ενώ στο τρίγωνο με Π.Θ υπολογίζουμε .
Είναι τώρα και .
Όμως και με αντικατάσταση των και προκύπτει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες