Ενδιαφέρουσα γωνία

[george visvikis]

Η άσκηση είχε προταθεί στο παρελθόν από τον Μιχάλη Νάννο, αλλά δεν είχε δοθεί γεωμετρική λύση.

Ενδιαφέρουσα γωνία.png (10.94 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

Το είναι τετράπλευρο και κάποιες γωνίες είναι σημειωμένες στο σχήμα. Επιπλέον,

η πλευρά είναι ίση με την περίμετρο του τριγώνου Ζητείται η γωνία

[Altrian]

Γιώργο καλημέρα, ενδιαφέρουσα γωνία, ενδιαφέρουσα άσκηση.
Με βάση το τρίγωνο δημιουργούμε το ισόπλευρο (εύκολα) του Σχήματος 1. Προκύπτει επομένως ότι το ισοσκελές τρίγωνο με πλευρές a,a,b είναι της μορφής 20,20,140.
Στη συνέχεια σχηματίζουμε το Σχήμα 2 το οποίο με έμμεσο κριτήριο ισότητας τριγώνων είναι ίσο με το της άσκησης.
Αρα .

(Κάποιο ζήτημα είχα με τον EqEditor).