Ενδιαφέρουσα γωνία

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10184
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Ενδιαφέρουσα γωνία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Μαρ 05, 2020 6:30 pm

Η άσκηση είχε προταθεί στο παρελθόν από τον Μιχάλη Νάννο, αλλά δεν είχε δοθεί γεωμετρική λύση.
Ενδιαφέρουσα  γωνία.png
Ενδιαφέρουσα γωνία.png (10.94 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές
Το ABCD είναι τετράπλευρο και κάποιες γωνίες είναι σημειωμένες στο σχήμα. Επιπλέον,

η πλευρά CD είναι ίση με την περίμετρο του τριγώνου ABC. Ζητείται η γωνία \widehat D=x.



Λέξεις Κλειδιά:
Altrian
Δημοσιεύσεις: 217
Εγγραφή: Τρί Μάιος 01, 2018 4:51 pm
Τοποθεσία: Βούλα, Αττική

Re: Ενδιαφέρουσα γωνία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Altrian » Παρ Μαρ 06, 2020 8:49 am

Γιώργο καλημέρα, ενδιαφέρουσα γωνία, ενδιαφέρουσα άσκηση.
Με βάση το τρίγωνο ABC δημιουργούμε το ισόπλευρο (εύκολα) του Σχήματος 1. Προκύπτει επομένως ότι το ισοσκελές τρίγωνο με πλευρές a,a,b είναι της μορφής 20,20,140.
Στη συνέχεια σχηματίζουμε το Σχήμα 2 το οποίο με έμμεσο κριτήριο ισότητας τριγώνων είναι ίσο με το ADC της άσκησης.
Αρα x=15.

(Κάποιο ζήτημα είχα με τον EqEditor).
Συνημμένα
ενδιαφέρουσα γωνία.png
ενδιαφέρουσα γωνία.png (21.57 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές


Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης