Τρικυκλικό θαύμα

KARKAR · #1

: Τρικυκλικό θαύμα.png (18.11 KiB) Προβλήθηκε 355 φορές

Στις πλευρές AB , AC

, τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημεία D , E

, ώστε η ευθεία

να τέμνει την προέκταση της

σε σημείο

. Δείξτε ότι οι κύκλοι (A,D,E) , (E,C,S)

τέμνονται σε σημείο - ας το ονομάσουμε

- που βρίσκεται πάνω στον περίκυκλο του $\displaystyle ABC$ .

Ορέστης Λιγνός · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιαν 16, 2020 7:57 pm

Τρικυκλικό θαύμα.png
Στις πλευρές , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημεία , ώστε η ευθεία

να τέμνει την προέκταση της σε σημείο . Δείξτε ότι οι κύκλοι

τέμνονται σε σημείο - ας το ονομάσουμε - που βρίσκεται πάνω στον περίκυκλο του $\displaystyle ABC$ .

Απλό angle-chasing :

$\angle ATC=\angle ATE+\angle ETC=\angle BDE+\angle ESC=\pi - \angle B$ , οπότε τα A,B,C,T

είναι ομοκυκλικά.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιαν 16, 2020 7:57 pm
Τρικυκλικό θαύμα.pngΣτις πλευρές , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημεία , ώστε η ευθεία

να τέμνει την προέκταση της σε σημείο . Δείξτε ότι οι κύκλοι

τέμνονται σε σημείο - ας το ονομάσουμε - που βρίσκεται πάνω στον περίκυκλο του $\displaystyle ABC$ .

Ο " Άγιος " Miquel πλήρους τετραπλεύρου

#4

: Τεταρτοκυκλικό θαύμα.png (45.01 KiB) Προβλήθηκε 322 φορές

Τεταρτοκυκλικό θαύμα και όχι μόνο του Miquel

Βλέπω τα είπε και πιο πάνω ο Στάθης .

Τρικυκλικό θαύμα

Τρικυκλικό θαύμα

Re: Τρικυκλικό θαύμα

Re: Τρικυκλικό θαύμα

Re: Τρικυκλικό θαύμα

Μέλη σε σύνδεση