mathematica.gr

Στην προέκταση της ακτίνας ενός κύκλου , θεωρούμε σημείο , ώστε : και φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα και την μεταβλητή τέμνουσα . Η παράλληλη από το προς την

τέμνει την στο . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου του τμήματος .

Παράκληση : Στα θέματα γεωμετρικών τόπων καλό είναι να είμαστε αναλυτικοί και ακριβείς στην λύση μας .

Η δέσμη : είναι αρμονική και η είναι παράλληλη στην ακτίνα της .

Άρα θα τέμνει τις τρεις άλλες ακτίνες εις τρόπον ώστε το σημείο τομής της με την να είναι μέσο του .

Δηλαδή το σημείο του τόπου ανήκει στην σταθερή πολική του ως προς τον κύκλο και ειδικά το τμήμα .


Ευχαριστώ τον Θεοδόση που με ενημέρωσε !

Εκ παραδρομής τα γράμματα του σχήματος του Θανάση τα "αγνόησα" και τα έθεσα αλλού αλλά πιστεύω να έχει γίνει κατανοητή η λύση.

Στου Θανάση το είναι σταθερό αλλά σε μένα μεταβλητό.