- 203.PNG (28.22 KiB) Προβλήθηκε 686 φορές
Συνευθειακά από παραλληλίες
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Συνευθειακά από παραλληλίες
Δίνονται τρία συνευθειακά σημεία .Έστω δύο τυχαίες ευθείες που διέρχονται από το και που διέρχεται από το .Η παράλληλη από το στην τέμνει την παράλληλη από το στην στο .Η παράλληλη από το στην τέμνει την στο .Να δείξετε ότι συνευθειακά ,με το σημείο τομής των .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακά από παραλληλίες
ΈστωΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιαν 07, 2020 11:41 am203.PNG
Δίνονται τρία συνευθειακά σημεία .Έστω δύο τυχαίες ευθείες που διέρχονται από το και που διέρχεται από το .Η παράλληλη από το στην τέμνει την παράλληλη από το στην στο .Η παράλληλη από το στην τέμνει την στο .Να δείξετε ότι συνευθειακά ,με το σημείο τομής των .
Τότε έχουμε :
συνευθειακά (αντίστροφο του θεωρήματος της κεντρικής δέσμης) και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Συνευθειακά από παραλληλίες
Είναι και άμεση εφαρμογή ενός χρήσιμου Λήμματος που έχουμε δει αρκετές φορές στο .
Πράγματι, εάν θεωρήσουμε το τραπέζιο με και το σημείο , τότε το σημείο , τομής των δια των σημείων παραλλήλων ευθειών προς τις αντιστοίχως, ανήκει στην .
Κώστας Βήττας.
Πράγματι, εάν θεωρήσουμε το τραπέζιο με και το σημείο , τότε το σημείο , τομής των δια των σημείων παραλλήλων ευθειών προς τις αντιστοίχως, ανήκει στην .
Κώστας Βήττας.
-
- Δημοσιεύσεις: 233
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 6:26 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Συνευθειακά από παραλληλίες
Για την επιβεβαίωση του ισχυρισμού: είναι ο Πάππος στην και στην ευθεία στο άπειρο,
δίνουμε το επόμενο σχήμα, όπου η προβολή του επιπέδου του σχήματος του θεωρήματος Πάππου, στο επίπεδο από το σημείο ,
με την ευθεία να είναι η ειδική ευθεία του επιπέδου , δίνει την εκφώνηση και το συμπέρασμα του προβλήματος.
δίνουμε το επόμενο σχήμα, όπου η προβολή του επιπέδου του σχήματος του θεωρήματος Πάππου, στο επίπεδο από το σημείο ,
με την ευθεία να είναι η ειδική ευθεία του επιπέδου , δίνει την εκφώνηση και το συμπέρασμα του προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 13 επισκέπτες