Σελίδα 1 από 1

30άρα απ'το πουθενά

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Δεκ 05, 2019 2:58 am
από sakis1963
GEOMETRIA241=FB4018.jpg
GEOMETRIA241=FB4018.jpg (45.18 KiB) Προβλήθηκε 241 φορές
Έστω ορθογώνιο τραπέζιο ABCD, \hat{B}=\hat{C}=90^o με AB+CD=AD και P το σημείο τομής των διαγωνίων του.

Έστω επίσης οι κύκλοι (u)\equiv(A,AB), (v)\equiv (D,DC) που εφάπτονται στο σημείο X της AD και ο κύκλος (w) που εφάπτεται της BC και εξωτερικά των (u), (v).

a. Αν η δια του P εφαπτόμενη του (w), τέμνει τους (u), (v) στα Y, Z αντίστοιχα, δείξτε ότι \hat{YXZ}=30^o

b. Βρείτε τον λόγο \dfrac{AB}{CD} ώστε \hat{XYZ}=90^o