30άρα απ'το πουθενά

sakis1963: Δημοσιεύσεις: 775; Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm; Τοποθεσία: Κιάτο

Έστω ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD, \hat{B}=\hat{C}=90^o$ με AB+CD=AD

και

το σημείο τομής των διαγωνίων του.

Έστω επίσης οι κύκλοι $(u)\equiv(A,AB), (v)\equiv (D,DC)$ που εφάπτονται στο σημείο

της

και ο κύκλος (w)

που εφάπτεται της

και εξωτερικά των (u), (v)

.

a. Αν η δια του

εφαπτόμενη του (w)

, τέμνει τους (u), (v)

στα

αντίστοιχα, δείξτε ότι $\hat{YXZ}=30^o$

b. Βρείτε τον λόγο $\dfrac{AB}{CD}$ ώστε $\hat{XYZ}=90^o$

''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης

Λέξεις Κλειδιά:

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες