mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 23, 2019 6:23 pm**

: Σπουδή στο τετράγωνο.png (21.32 KiB) Προβλήθηκε 972 φορές

Έστω

το μέσο της πλευράς

τετραγώνου ABCD.

Η

τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου

στο

και η

την

στο

Η

τέμνει το ημικύκλιο στο

και η

την

στο

Να δείξετε ότι:

$\rm{I})$ $\displaystyle \frac{{PB}}{{PA}} = \Phi$ (όπου $\Phi$ ο χρυσός λόγος).

$\rm{II})$ Οι AM, BS, DP

διέρχονται από το ίδιο σημείο.

$\rm{III})$ Ο περίκυκλος του τριγώνου PKL

εφάπτεται στις πλευρές του τετραπλεύρου ABMS.

Μπορείτε να προσθέσετε και άλλα ερωτήματα (το σχήμα προσφέρεται).

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 23, 2019 9:04 pm**

george visvikis έγραψε: ↑
Σάβ Νοέμ 23, 2019 6:23 pm
Σπουδή στο τετράγωνο.png
Έστω το μέσο της πλευράς τετραγώνου Η τέμνει το ημικύκλιο διαμέτρου στο

και η την στο Η τέμνει το ημικύκλιο στο και η την στο Να δείξετε ότι:

$\rm{I})$ $\displaystyle \frac{{PB}}{{PA}} = \Phi$ (όπου $\Phi$ ο χρυσός λόγος).

$\rm{II})$ Οι διέρχονται από το ίδιο σημείο.

$\rm{III})$ Ο περίκυκλος του τριγώνου εφάπτεται στις πλευρές του τετραπλεύρου

Μπορείτε να προσθέσετε και άλλα ερωτήματα (το σχήμα προσφέρεται).