Σημειοστολισμός

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10847
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σημειοστολισμός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Νοέμ 08, 2019 7:47 pm

Σημειοστολισμός.png
Σημειοστολισμός.png (8.89 KiB) Προβλήθηκε 83 φορές
Σε κύκλο (O,5) σχεδιάσαμε χορδή AP=6 . Βρείτε είτε με χρήση λογισμικού είτε χωρίς ,

σημείο S της εφαπτομένης του κύκλου στο A , ( P,S αμφότερα δεξιά της ακτίνας OA )

τέτοιο ώστε : AS+ST=TP . Για τα P,S εκατέρωθεν της OA δεν έχω ψάξει . :redface_anim:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6724
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Σημειοστολισμός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Σάβ Νοέμ 09, 2019 12:19 am

KARKAR έγραψε:
Παρ Νοέμ 08, 2019 7:47 pm
Σημειοστολισμός.pngΣε κύκλο (O,5) σχεδιάσαμε χορδή AP=6 . Βρείτε είτε με χρήση λογισμικού είτε χωρίς ,

σημείο S της εφαπτομένης του κύκλου στο A , ( P,S αμφότερα δεξιά της ακτίνας OA )

τέτοιο ώστε : AS+ST=TP . Για τα P,S εκατέρωθεν της OA δεν έχω ψάξει . :redface_anim:
Θέτω : AS = a\,\,,\,\,ST = b\,\,,\,\,TP = c
Σημειοστολισμός.png
Σημειοστολισμός.png (23.42 KiB) Προβλήθηκε 55 φορές
Ισχύουν : \left\{ \begin{gathered} 
  a + b = c \hfill \\ 
  {a^2} = b(b + c) \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  a + b = c \hfill \\ 
  {a^2} = b(a + 2b) \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  a = 2b \hfill \\ 
  c = 3b \hfill \\  
\end{gathered}  \right.

Από το σημείο J του AP με 4AJ = AP , η παράλληλη προς την εφαπτομένη στο A τέμνει τον κύκλο στο T και η PT τέμνει την πιο πάνω εφαπτομένη στο S.


Προφανώς ισχύει η κατασκευή είτε δεξιά είτε αριστερά είναι το S


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες