Ελάχιστο σε τετράγωνο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ελάχιστο σε τετράγωνο
αντίστοιχα ώστε Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ελάχιστο σε τετράγωνο
Ας δούμε πρώτα την εύρεση του σημείου .george visvikis έγραψε: ↑Δευ Ιουν 24, 2019 11:13 amΕλάχιστο σε τετράγωνο.png
Δίνεται τετράγωνο πλευράς και τα σημεία των πλευρών
αντίστοιχα ώστε Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του
Θεωρώ το σημείο της για το οποίο και την παραβολή με
εστία το και διευθετούσα την . Η μεσοκάθετος του τέμνει την παραβολή στο .
Ο κύκλος εφάπτεται της στο και τέμνει την στα .
Οι υπολογισμοί αργότερα.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ελάχιστο σε τετράγωνο
Καλησπέρα σε όλους. Μια προσέγγιση με μια μικρούλα βοηθητική γραμμή και τριγωνομετρία. Οι υπολογισμοί ήταν κάπως μπελαλίδικοι (αν δεν έχω κάνει εγώ λάθος στις πράξεις. Ο Θανάσης έφτιαξε σχολή μού φαίνεται...
Έστω .
Στο είναι (1) και στο είναι (2).
H (2) γράφεται
.
To ελάχιστο προκύπτει όταν και το βρίσκω περίπου, (δεν κάνω τις αντικαταστάσεις με τον άρρητο ), ίσο με .
Έστω .
Στο είναι (1) και στο είναι (2).
H (2) γράφεται
.
To ελάχιστο προκύπτει όταν και το βρίσκω περίπου, (δεν κάνω τις αντικαταστάσεις με τον άρρητο ), ίσο με .
Re: Ελάχιστο σε τετράγωνο
Αν η αρχή συστήματος συντεταγμένων , είναι
. Η παραβολή έχει εξίσωση :
η μεσοκάθετη στην έχει εξίσωση: .
Λύνω το σύστημά τους και βρίσκω τις συντεταγμένες του κέντρου άρα και την ακτίνα .
Επειδή από το Π. Θ. στο έχω: ή τελικά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ελάχιστο σε τετράγωνο
Να ευχαριστήσω τον Νίκο και τον Γιώργο για την υπομονή τους να ασχοληθούν με τις χρονοβόρες αυτές πράξεις.
Η λύση μου είναι ίδια με του Γιώργου και δίνει τελικό τύπο:
Όποιος έχει το κουράγιο ( ) ας ταυτοποιήσει αυτό τον τύπο με τον αντίστοιχο του Νίκου.
Η λύση μου είναι ίδια με του Γιώργου και δίνει τελικό τύπο:
Όποιος έχει το κουράγιο ( ) ας ταυτοποιήσει αυτό τον τύπο με τον αντίστοιχο του Νίκου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 18 επισκέπτες