Ορθογώνιος λόγος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ορθογώνιος λόγος
του . Οι ευθείες τέμνονται στο . Υπολογίστε τον λόγο : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ορθογώνιος λόγος
Από Π.Θ στο .Ο περίκυκλος του ισοσκελούς τραπεζίου είναι και του εγγράψιμου .
Έτσι και
Re: Ορθογώνιος λόγος
Μια ακόμη άποψη με περισσότερη δουλειά .
Ας είναι το κέντρο του ημικυκλίου , το σημείο τομής των . Προφανώς ως κάθετες στην Θέτω : .
Έστω το σημείο τομής των . Επειδή η είναι διχοτόμος του και ύψος θα είναι και διάμεσος άρα .
Ακόμη ας είναι το αντιδιαμετρικό του
Αφού η εφάπτεται του ημικυκλίου και η τετράδα είναι αρμονική .
Επίσης
Από την πιο πάνω αρμονικότητα έχω :
Και άρα
Από το Θ Μενελάου στο με διατέμνουσα , έχω:
και άρα
Υ.Γ.
Τελικά Υπάρχει απλούστερη λύση !!
Τα τρίγωνα είναι όμοια της μορφής : .
Αν είναι :
Επειδή έχω:
Ας είναι το κέντρο του ημικυκλίου , το σημείο τομής των . Προφανώς ως κάθετες στην Θέτω : .
Έστω το σημείο τομής των . Επειδή η είναι διχοτόμος του και ύψος θα είναι και διάμεσος άρα .
Ακόμη ας είναι το αντιδιαμετρικό του
Αφού η εφάπτεται του ημικυκλίου και η τετράδα είναι αρμονική .
Επίσης
Από την πιο πάνω αρμονικότητα έχω :
Και άρα
Από το Θ Μενελάου στο με διατέμνουσα , έχω:
και άρα
Υ.Γ.
Τελικά Υπάρχει απλούστερη λύση !!
Τα τρίγωνα είναι όμοια της μορφής : .
Αν είναι :
Επειδή έχω:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 15 επισκέπτες