Τετράπλευρο και κύκλοι Euler

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ: Δημοσιεύσεις: 830; Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Έστω κυρτό τετράπλευρο ABCD

και

τα μέσα των τμημάτων AD,AB,BC,CD,BD,AC

.
Να δείξετε ότι οι κύκλοι $\left ( L,M,I \right ),\left ( M,N,H \right ),\left ( K,I,N \right ),\left ( L,H,K \right )$ ,δηλαδή οι κύκλοι Euler

των τριγώνων ABD,ABC,BCD,ACD

αντίστοιχα ,έχουν κοινό σημείο.
(Δεν έχω απόδειξη,απλά το παρατήρησα και έχω φάει το κεφάλι μου να το αποδείξω αλλά δεν τα κατάφερα ακόμη

-επίσης δεν είμαι σίγουρος για τον φάκελο )

Συνημμένα

Λέξεις Κλειδιά:

τετράπλευρο

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες