Υπολογισμός πλευρών

#1

: Υπολογισμός πλευρών..png (23.77 KiB) Προβλήθηκε 556 φορές

Το

είναι ορθογώνιο με HO=11, OM=5.

Αν

είναι το ορθόκεντρο,

το περίκεντρο, και

το μέσο της

πλευράς

τριγώνου

με $AD\bot BC,$ να κατασκευάσετε το τρίγωνο ABC

και να υπολογίσετε τις πλευρές του.

#2

george visvikis έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 13, 2019 4:26 pm
Υπολογισμός πλευρών..png
Το είναι ορθογώνιο με Αν είναι το ορθόκεντρο, το περίκεντρο, και το μέσο της

πλευράς τριγώνου με $AD\bot BC,$ να κατασκευάσετε το τρίγωνο και να υπολογίσετε τις πλευρές του.

: Υπολογισμός πλευρών.png (23.38 KiB) Προβλήθηκε 529 φορές

Επειδή

και το συμμετρικό του ορθοκέντρου ως προς μια πλευρά ανήκει στο κύκλο του τριγώνου , προεκτείνω το

κατά

.

Γράφω τον κύκλο (O,OS)

που τέμνει ακόμα την

στο

και την

στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ ,

Θέτω DB = x

και

θα ισχύει : $x(22 + x) = 5 \cdot 15 \Rightarrow \boxed{x = 3}$ άρα $\displaystyle \boxed{a = 28}$

Από το Π. Θ. στα $\vartriangle DAB\,\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,\vartriangle DAC$ έχω: $b = 5\sqrt {34} \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,c = 3\sqrt {26}$ .

Υπολογισμός πλευρών

Υπολογισμός πλευρών

Re: Υπολογισμός πλευρών

Μέλη σε σύνδεση