Από ισοσκελές σε παράλληλες
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Από ισοσκελές σε παράλληλες
Σε ισοσκελές τρίγωνο παίρνουμε τυχαίο σημείο στην βάση . Από το τραβάμε παράλληλες προς τις οι οποίες τέμνουν την στο και την στο αντίστοιχα. Αν το ύψος από το προς την τέμνει την στο να δείξεται
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Από ισοσκελές σε παράλληλες
Έστω το ύψος.Xriiiiistos έγραψε: ↑Σάβ Ιαν 12, 2019 12:52 pmΣε ισοσκελές τρίγωνο παίρνουμε τυχαίο σημείο στην βάση . Από το τραβάμε παράλληλες προς τις οι οποίες τέμνουν την στο και την στο αντίστοιχα. Αν το ύψος από το προς την τέμνει την στο να δείξεται
Τότε, (1).
Ακόμη, (2).
Επίσης, παραλληλόγραμμο, άρα (3).
Από (1), (2), (3), προκύπτει παραλληλόγραμμο, οπότε , ό.έ.δ.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Από ισοσκελές σε παράλληλες
Έχουμε και άρα , .Επίσης .
Aπό τα παραπάνω προκύπτει ότι αρκεί να δείξουμε ότι .
Eίναι ως εντός εκτός και επί τα αυτά.
Άρα .
Είναι ως εντός εναλλάξ και διχοτόμος της .Άρα .
Αφού όμως προκύπτει .
Aπό τα παραπάνω προκύπτει ότι αρκεί να δείξουμε ότι .
Eίναι ως εντός εκτός και επί τα αυτά.
Άρα .
Είναι ως εντός εναλλάξ και διχοτόμος της .Άρα .
Αφού όμως προκύπτει .
- Συνημμένα
-
- Capture6.PNG (30.15 KiB) Προβλήθηκε 682 φορές
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Από ισοσκελές σε παράλληλες
Απο το φέρουμε ευθεία και απο το φέρουμε ευθεία και το σημείο τομής της με την .
Έχουμε: Τα τρίγωνα και είναι ίσα καθώς και .
Θα αποδείξουμε ότι . Επειδή είναι , απο το θεώρημα του Θαλή έχουμε . To είναι ισοσκελές τραπέζιο, επομένως . Άρα είναι .
Έχουμε: Τα τρίγωνα και είναι ίσα καθώς και .
Θα αποδείξουμε ότι . Επειδή είναι , απο το θεώρημα του Θαλή έχουμε . To είναι ισοσκελές τραπέζιο, επομένως . Άρα είναι .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες