Από σταθερό σημείο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Από σταθερό σημείο
θεωρούμε σημεία αντίστοιχα , ώστε : . Δείξτε ότι ο κύκλος
διέρχεται , για τις διάφορες τιμές του , από σταθερό σημείο της .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Από σταθερό σημείο
Αγνοώ προσωρινά τον κύκλο και φέρνω παράλληλη από το προς την που τέμνει την υποτείνουσα στο . Θέτω και .
Επειδή : .
Άρα το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο .
Γράφω τώρα τον κύκλο που θα διέρχεται από το και θα τέμνει την υποτείνουσα ακόμη σε σημείο
Η διάμετρος του κύκλου είναι η διαγώνιος και άρα η κάθετη στην υποτείνουσα.
Επειδή : .
Άρα το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο .
Γράφω τώρα τον κύκλο που θα διέρχεται από το και θα τέμνει την υποτείνουσα ακόμη σε σημείο
Η διάμετρος του κύκλου είναι η διαγώνιος και άρα η κάθετη στην υποτείνουσα.
Re: Από σταθερό σημείο
Φέρνω από το παράλληλη στην που την τέμνει έστω στο .
Αρα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο εγγεγραμμένο στον κύκλο με την διαγώνιο διάμετρο του κύκλου.
Αρα δηλ. το ίχνος του
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Μετά είδα ότι παρόμοίως λύθηκε από τον Doloros. (την αφήνω για τον κόπο).
Αρα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο εγγεγραμμένο στον κύκλο με την διαγώνιο διάμετρο του κύκλου.
Αρα δηλ. το ίχνος του
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Μετά είδα ότι παρόμοίως λύθηκε από τον Doloros. (την αφήνω για τον κόπο).
- Συνημμένα
-
- stathero shmeio.png (22.17 KiB) Προβλήθηκε 699 φορές
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Από σταθερό σημείο
Φέρνω το ύψος και θεωρώ σημείο της ώστε Ο κύκλος που διέρχεται από τα
επανατέμνει την στο και την στο Θα δείξω ότι
Re: Από σταθερό σημείο
Θέτω
Το τριώνυμο ,ως προς έχει λύση
Αρα το σταθερό σημείο είναι το ίχνος του ύψους
Αν τότε τα σημεία
ταυτίζονται και ο κύκλος εφάπτεται στην υποτείνουσα στο σημείο
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Από σταθερό σημείο.png (72.25 KiB) Προβλήθηκε 651 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες