Δεν ξέρει πόσα έχει

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10647
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Δεν ξέρει πόσα έχει

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Ιαν 09, 2019 11:42 am

Δεν ξέρει πόσα  έχει.png
Δεν ξέρει πόσα έχει.png (11.25 KiB) Προβλήθηκε 211 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , με : a>b>c , γνωρίζουμε την υποτείνουσα a

και ότι η ακτίνα του εγκύκλου είναι ίση με \dfrac{b}{9} . Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8151
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Δεν ξέρει πόσα έχει

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Ιαν 09, 2019 12:19 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Ιαν 09, 2019 11:42 am
Δεν ξέρει πόσα έχει.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , με : a>b>c , γνωρίζουμε την υποτείνουσα a

και ότι η ακτίνα του εγκύκλου είναι ίση με \dfrac{b}{9} . Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .
Δεν ξέρει....png
Δεν ξέρει....png (8.67 KiB) Προβλήθηκε 201 φορές
\displaystyle \frac{b}{9} = s - a = \frac{{b + c - a}}{2} \Leftrightarrow \boxed{7b + 9c = 9a} και \boxed{a^2=b^2+c^2}

Από τις δύο αυτές σχέσεις παίρνω \displaystyle b = \frac{{63a}}{{65}},c = \frac{{16a}}{{65}} \Rightarrow \boxed{(ABC) = \frac{{504{a^2}}}{{4225}}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης