Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Μεσοκάθετος και εφαπτομένη.png (7.93 KiB) Προβλήθηκε 578 φορές

Ο κύκλος

του σχήματος , έχει ακτίνα

, το τμήμα

έχει μήκος

και η μεσοκάθετός του εφάπτεται του κύκλου . Υπολογίστε το τμήμα

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 27, 2018 12:29 pm
Μεσοκάθετος και εφαπτομένη.pngΟ κύκλος του σχήματος , έχει ακτίνα , το τμήμα έχει μήκος

και η μεσοκάθετός του εφάπτεται του κύκλου . Υπολογίστε το τμήμα .

: Μεσοκάθετος και εφαπτομένη.png (15.16 KiB) Προβλήθηκε 555 φορές

Τα τρίγωνα TME, TEP

είναι όμοια: $\displaystyle \frac{3}{{TE}} = \frac{{TE}}{4} \Leftrightarrow TE = 2\sqrt 3 \Rightarrow \omega = 60^\circ=P\widehat TS.$

Νόμος συνημιτόνων στο OTS,

$\displaystyle O{S^2} = 4 + 36 - 2 \cdot 2 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{OS=2\sqrt 7}$

KARKAR · #3

Γιώργο , είσαι έτοιμος για τον "Αρχιμήδη"

nickchalkida · #4

Χρησιμοποιώντας την κατασκευή του σχήματος
είναι TA=AB=BC=CD=1

και

$\displaystyle{ OA = CE = \sqrt{CB \cdot CT} = \sqrt{3} }$

και με πυθαγόρειο στο AOS

$\displaystyle{ OS = \sqrt{OA^2 + AS^2}=\sqrt{28} }$

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 27, 2018 12:29 pm
Μεσοκάθετος και εφαπτομένη.pngΟ κύκλος του σχήματος , έχει ακτίνα , το τμήμα έχει μήκος

και η μεσοκάθετός του εφάπτεται του κύκλου . Υπολογίστε το τμήμα .

: μεσοκάθετοε κι εφαπτομένη.png (22.57 KiB) Προβλήθηκε 521 φορές

$TS = 6 \Rightarrow TM = 3 - 2 = 1$ , ${x^2} = \sqrt {{d^2} + M{S^2}} = \sqrt {4 - 1 + 25} = 2\sqrt 7$

Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

Re: Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

Re: Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

Re: Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

Re: Μεσοκάθετος και εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση