Κυκλώπεια τείχη

KARKAR · #1

: Κυκλώπεια τείχη.png (12.85 KiB) Προβλήθηκε 568 φορές

Η απόσταση των κέντρων των κύκλων (K,3)

και

ισούται με

. Στο ένα από τα σημεία

τομής τους - το

- φέρουμε τις εφαπτόμενες , οι οποίες ξανατέμνουν τους κύκλους στα P,T

,

ενώ η

ξανατέμνει τους κύκλους στα σημεία S,Q

. Υπολογίστε το γινόμενο : $PS\cdot QT$

Βλέποντας την απάντηση του Νίκου , κάνω τροποποίηση ζητουμένου : Βρείτε το $PQ\cdot ST$

#2

Με Ευκλείδεια γεωμετρία

$\left\{ \begin{gathered} PS = \frac{{14\sqrt 7 }}{{15}} \hfill \\ QT = \frac{{46\sqrt 7 }}{{15}} \hfill \\ PS \cdot PT = \frac{{4508}}{{225}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

και με τα νέα ζητούμενα αν και είναι πολύ πιο απλά τα πράγματα αφού την πάλευα με τα παλιά έχω :

$\left\{ \begin{gathered} PS = \frac{{14\sqrt 7 }}{{15}} \hfill \\ QT = \frac{{49\sqrt 7 }}{{15}} \hfill \\ SQ = \frac{{4\sqrt 7 }}{{15}} \hfill \\ PS \cdot PT = \frac{{4508}}{{225}} \hfill \\ PQ \cdot TS = 28 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Θα γράψω αν δεν απαντηθεί

Κυκλώπεια τείχη

Κυκλώπεια τείχη

Re: Κυκλώπεια τείχη

Μέλη σε σύνδεση