Προαγωγή

KARKAR · #1

: Προαγωγή.png (11.91 KiB) Προβλήθηκε 414 φορές

Προεκτείνω τη βάση

του τριγώνου ABD

κατά τμήμα

, ώστε στο σχηματιζόμενο

τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η πλευρά

να είναι διπλάσια της διαμέσου

. Υπολογίστε το

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 23, 2018 1:22 pm
Προαγωγή.pngΠροεκτείνω τη βάση του τριγώνου κατά τμήμα , ώστε στο σχηματιζόμενο

τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η πλευρά να είναι διπλάσια της διαμέσου . Υπολογίστε το .

Αν

, από τα ορθογώνια τρίγωνα ADM, ADC

έχουμε $4^2+x^2=m^2, \, 4^2+(2x+3)^2=4m^2$ . Λύνοντας, x=13/4

, και λοιπά.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 23, 2018 1:22 pm
Προαγωγή.pngΠροεκτείνω τη βάση του τριγώνου κατά τμήμα , ώστε στο σχηματιζόμενο

τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η πλευρά να είναι διπλάσια της διαμέσου . Υπολογίστε το .

Έστω

: Προαγωγή.png (11.04 KiB) Προβλήθηκε 379 φορές

Από τον τύπο των διαμέσων, $\displaystyle {m^2} = \frac{{8{m^2} + 50 - {{(3 + x)}^2}}}{4} \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 = 4{m^2} + 50 \Leftrightarrow$

$\displaystyle 4{m^2} - 16 + 6x + 9 = 4{m^2} + 50 \Leftrightarrow$ $\boxed{x=\frac{19}{2}}$

Προαγωγή

Προαγωγή

Re: Προαγωγή

Re: Προαγωγή

Μέλη σε σύνδεση