Λόγος και τμήμα

KARKAR · #1

: Λόγος και τμήμα.png (12.86 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , το

είναι το μέσο της πλευράς

, οι

διχοτόμοι

των οξειών γωνιών του τριγώνου και η

τέμνει το ύψος

στο σημείο

.

Υπολογίστε : α) Τον λόγο : $\dfrac{EB}{EC}$ ... β) το μήκος του τμήματος

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 10, 2018 12:13 pm
Λόγος και τμήμα.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , το είναι το μέσο της πλευράς , οι διχοτόμοι

των οξειών γωνιών του τριγώνου και η τέμνει το ύψος στο σημείο .

Υπολογίστε : α) Τον λόγο : $\dfrac{EB}{EC}$ ... β) το μήκος του τμήματος .

: Λόγος και τμήμα.png (13.25 KiB) Προβλήθηκε 673 φορές

α) $\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{\sqrt 2}{4}$ ......β) AS=2

Επεξεργασία: Άρση απόκρυψης.

#3

Έστω

η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου . ισχύον αβίαστα τα παρακάτω:

$a = 13\,\,,2s = 13 + 12 + 5 = 30,\,\,\,2(ABC) = 60 = sr \Rightarrow \boxed{r = 2},\boxed{BK = s - b = 3} \Rightarrow \boxed{KM = \frac{7}{2}}$
α) Με Π. Θ. έχω $\boxed{\frac{{EB}}{{FC}} = \frac{{\sqrt {9 + 4} }}{{\sqrt {100 + 4} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}}$ .

: Λόγος και τμήμα.png (22.12 KiB) Προβλήθηκε 664 φορές

β) $a \cdot BD = A{B^2} \Rightarrow \boxed{BD = \frac{{25}}{{13}}}$ συνεπώς έχουμε:

$\left\{ \begin{gathered} DM = BM - BD = \frac{{119}}{{26}} \hfill \\ KM = BM - BK = \frac{7}{2} \hfill \\ \frac{{DS}}{{EK}} = \frac{{DM}}{{KM}} = \frac{{17}}{{13}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ και άρα $\boxed{DS = \frac{{34}}{{13}}}$

Αλλά από $2(ABC) = a \cdot AD \Rightarrow 60 = 13AD \Rightarrow \boxed{AD = \frac{{60}}{{13}}}$ οπότε

$\boxed{AS = AD = DS = 2}$

Λόγος και τμήμα

Λόγος και τμήμα

Re: Λόγος και τμήμα

Re: Λόγος και τμήμα

Μέλη σε σύνδεση