Τραπέζιο και μάλιστα ορθογώνιο

KARKAR · #1

: Παραλληλία και καθετότητα.png (12.81 KiB) Προβλήθηκε 316 φορές

Στο τετράπλευρο ABCD

τα σημεία

είναι τα μέσα των πλευρών AB,BC

αντίστοιχα ,

ενώ το

είναι σημείο στην προέκταση της διαγωνίου

. Οι ευθείες SM,SN

,

τέμνουν τις πλευρές AD,CD

στα σημεία L,K

αντίστοιχα .

α) Δείξτε ότι το MNKL

είναι τραπέζιο ... β) Βρείτε το σημείο

, αν :

και επιπλέον το MNKL

είναι ορθογώνιο τραπέζιο .

#2

Προφανώς $\boxed{MN// = \frac{1}{2}AC}$ με Θ Μενέλαου στα τρίγωνα $ABD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CBD$ και διατέμνουσες $\overline {SML} \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\overline {SNK}$ έχω :

$\left\{ \begin{gathered} \frac{{AM}}{{MB}} \cdot \frac{{BS}}{{SD}} \cdot \frac{{DL}}{{KA}} = 1 \hfill \\ \frac{{CN}}{{NB}} \cdot \frac{{BS}}{{SD}} \cdot \frac{{DK}}{{KC}} = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \dfrac{{DL}}{{KA}} = \dfrac{{DK}}{{KC}} \Rightarrow LK//AC \Rightarrow LK//MN$ .

: τραπέζιο και μάλιστα ορθογώνιο.png (20.75 KiB) Προβλήθηκε 294 φορές

Η ευθεία

είναι σταθερή με σταθερή κλίση και το

σταθερό . Η κάθετη στο

επι τη σταθερή

ορίζει στη σταθερή ευθεία

το σημείο

.

Εύκολα έχω $\boxed{S\left( { - \frac{{13}}{2}} \right)}$ .

Τραπέζιο και μάλιστα ορθογώνιο

Τραπέζιο και μάλιστα ορθογώνιο

Re: Τραπέζιο και μάλιστα ορθογώνιο

Μέλη σε σύνδεση