Σταθερή γωνία
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Σταθερή γωνία
παράλληλες ημιευθείες , τις οποίες
μεταβλητή ευθεία , διερχόμενη από το , τέμνει στα σημεία . Η μεσοκάθετη του
τέμνει τη χορδή στο . Δείξτε ότι η γωνία είναι σταθερή .
Από τα άκρα χορδής , κύκλου σχεδιάζω δύο μεταβλητή ευθεία , διερχόμενη από το , τέμνει στα σημεία . Η μεσοκάθετη του
τέμνει τη χορδή στο . Δείξτε ότι η γωνία είναι σταθερή .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Δευ Αύγ 20, 2018 7:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1786
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Σταθερή γωνία
Έστω το μέσο του , τότε θα είναι . Δηλαδή που συνεπάγεται ότι το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.
Είναι (Αφού ). Άρα και το είναι εγγράψιμο και ομοίως και το .
Από τα παραπάνω εγγράψιμα τετράπλευρα έχουμε
αφού βαίνει σε σταθερό τόξο .
Re: Σταθερή γωνία
Έστω ο σταθερός κύκλος κέντρου η σταθερή του χορδή και τυχαία ημιευθεία διερχομένη από το και τέμνουσα τον κύκλο .
Προφανώς η επίκεντρη γωνία είναι σταθερή .
Έστω ακόμα τυχαίο σημείο της . Γράφω το κύκλο που τέμνει ακόμα την στο .
Γράφω και τον κύκλο και προεκτείνω την προς το μέχρι να τον κόψει ακόμα στο σημείο .
Από τα εγγράψιμα τετράπλευρα προκύπτουν εύκολα :
1.
2.
3. σταθερή .
Με πρόλαβαν .Λόγω ανάδρομης εργασίας το αφήνω
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες