Ίσοι λόγοι
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ίσοι λόγοι
στην τέμνει την στο και τη στο Η κάθετη από το στην τέμνει την στο και την στο
Να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Ίσοι λόγοι
Τα τρίγωνα είναι όμοια, μεgeorge visvikis έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 04, 2018 8:01 pmΈστω το περίκεντρο τριγώνου και ένα σημείο του τόξου στο οποίο δεν ανήκει το Η κάθετη από το
στην τέμνει την στο και τη στο Η κάθετη από το στην τέμνει την στο και την στο
Να δείξετε ότι
Έτσι έχουμε: και
Αρκεί λοιπόν με βάση και την , να αποδείξουμε που ισχύει αφού τα τρίγωνα είναι όμοια επειδή
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Ίσοι λόγοι
Προεκτείνω τη μέχρι να κόψει το κύκλο στο . Η εφαπτομένη ευθεία του κύκλου στο είναι παράλληλη με τη χορδή με άμεσες συνέπειες :george visvikis έγραψε: ↑Σάβ Αύγ 04, 2018 8:01 pmΊσοι λόγοι.png
Έστω το περίκεντρο τριγώνου και ένα σημείο του τόξου στο οποίο δεν ανήκει το Η κάθετη από το
στην τέμνει την στο και τη στο Η κάθετη από το στην τέμνει την στο και την στο
Να δείξετε ότι
1. Το τετράπλευρο να είναι εγγράψιμο
2. Τα τρίγωνα είναι όμοια.
Για όμοιους λόγους είναι εγγράψιμο το τετράπλευρο και τα τρίγωνα είναι όμοια .
Τώρα στο τρίγωνο οι γωνίες της βάσης του είναι ίσες ως συμπληρώματα των γωνιών της βάσης του ισοσκελούς τριγώνου και άρα .
Τέλος είναι όμοια τα τρίγωνα γιατί έχουν ίσες τις γωνίες :
( παραπληρώματα ίσων γωνιών) και ( βαίνουν σε ίσα τόξα).
Μετά απ’ αυτά:
οπότε λόγω της έχω :
Επί της ουσίας ( και με αρκετή διαφορά φάσεως ) είναι ή ίδια λύση με του Σωτήρη , αλλά είναι πραγματικά τιμή μου που έχω σύμπτωση απόψεων με τον καταξιωμένο τοις πάσι μαθηματικό και εξαίρετο συγγραφέα (σε όλα τα επίπεδα, πανεπιστημιακών και μη) βιβλίων Σωτήρη Λουρίδα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες