Σελίδα 1 από 1
Τόπος α-λα (Ντε)κάρτ
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 28, 2018 10:38 am
από KARKAR
- Τόπος α-λα (Ντε) κάρτ.png (10.77 KiB) Προβλήθηκε 473 φορές
Σημείο
κινείται στην υποτείνουσα
του ορθογωνίου τριγώνου
του σχήματος και έστω
η προβολή του στην
.
α) Εντοπίστε σημεία
των ευθειών
αντίστοιχα , ώστε το
να είναι το μέσο του
.
β) Βρείτε - και εκφράστε με την καρτεσιανή του εξίσωση - τον γεωμετρικό τόπο
του συμμετρικού σημείου
, του
ως προς
. Μην ξεχνάτε τη διερεύνηση !
Re: Τόπος α-λα (Ντε)κάρτ
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιούλ 17, 2018 8:07 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 28, 2018 10:38 am
Τόπος α-λα (Ντε) κάρτ.pngΣημείο
κινείται στην υποτείνουσα
του ορθογωνίου τριγώνου
του σχήματος και έστω
η προβολή του στην
.
α) Εντοπίστε σημεία
των ευθειών
αντίστοιχα , ώστε το
να είναι το μέσο του
.
β) Βρείτε - και εκφράστε με την καρτεσιανή του εξίσωση - τον γεωμετρικό τόπο
του συμμετρικού σημείου
, του
ως προς
. Μην ξεχνάτε τη διερεύνηση !
- Τόπος α-λα (Ντε)κάρτ.png (21.13 KiB) Προβλήθηκε 339 φορές
α) Το
είναι το συμμετρικό του
ως προς
και το
ορίζεται πλέον απλά.
β) Κατασκευάζω το ορθογώνιο
Αν
είναι το συμμετρικό του
ως προς
και
το συμμετρικό του
ως προς
τότε
Το σημείο
του γεωμετρικού τόπου κινείται στην ευθεία
Επειδή όμως το
είναι σημείο του ευθύγραμμου τμήματος
ο γεωμετρικός τόπος του
είναι το ευθύγραμμο τμήμα