Τόπος α-λα (Ντε)κάρτ

[KARKAR]

Τόπος α-λα (Ντε) κάρτ.png (10.77 KiB) Προβλήθηκε 295 φορές

Σημείο κινείται στην υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου

του σχήματος και έστω η προβολή του στην .

α) Εντοπίστε σημεία των ευθειών αντίστοιχα , ώστε το

να είναι το μέσο του .

β) Βρείτε - και εκφράστε με την καρτεσιανή του εξίσωση - τον γεωμετρικό τόπο

του συμμετρικού σημείου , του ως προς . Μην ξεχνάτε τη διερεύνηση !

[george visvikis]

Τόπος α-λα (Ντε) κάρτ.pngΣημείο κινείται στην υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου

του σχήματος και έστω η προβολή του στην .

α) Εντοπίστε σημεία των ευθειών αντίστοιχα , ώστε το

να είναι το μέσο του .

β) Βρείτε - και εκφράστε με την καρτεσιανή του εξίσωση - τον γεωμετρικό τόπο

του συμμετρικού σημείου , του ως προς . Μην ξεχνάτε τη διερεύνηση !

Τόπος α-λα (Ντε)κάρτ.png (21.13 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

α) Το είναι το συμμετρικό του ως προς και το ορίζεται πλέον απλά.

β) Κατασκευάζω το ορθογώνιο Αν είναι το συμμετρικό του ως προς και το συμμετρικό του ως προς

τότε Το σημείο του γεωμετρικού τόπου κινείται στην ευθεία

Επειδή όμως το είναι σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ο γεωμετρικός τόπος του είναι το ευθύγραμμο τμήμα