mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 05, 2018 10:33 am**

: Μεταβλητο ισοσκελές.png (19.14 KiB) Προβλήθηκε 789 φορές

Ισοσκελές τρίγωνο ABC

διατηρεί σταθερή τη βάση του BC = a

. Θεωρώ $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ τα μέσα των ίσων πλευρών του $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ αντίστοιχα.

Γράφω τον κύκλο (K,KC)

και έστω

το αντιδιαμετρικό του

, Έστω

η προβολή του

στην ευθεία

.

1. Δείξετε ότι η

διχοτομεί τη γωνία $\widehat {CEK}$ .

2. Αν το

είναι μέσο του

, να βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου.

(Πιθανόν να βρείτε λύση για "κατώτερο" φάκελο .)

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 05, 2018 5:14 pm**

Doloros έγραψε: ↑
Σάβ Μάιος 05, 2018 10:33 am
Μεταβλητο ισοσκελές.png

Ισοσκελές τρίγωνο διατηρεί σταθερή τη βάση του . Θεωρώ $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ τα μέσα των ίσων πλευρών του $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ αντίστοιχα.

Γράφω τον κύκλο και έστω το αντιδιαμετρικό του , Έστω η προβολή του στην ευθεία .

1. Δείξετε ότι η διχοτομεί τη γωνία $\widehat {CEK}$ .

2. Αν το είναι μέσο του , να βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου.

(Πιθανόν να βρείτε λύση για "κατώτερο" φάκελο .)