Μέγιστη διαφορά

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9640
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μέγιστη διαφορά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Απρ 29, 2018 2:16 pm

Μέγιστη  διαφορά.png
Μέγιστη διαφορά.png (14.34 KiB) Προβλήθηκε 174 φορές
Τα ημικύκλια διαμέτρων AB,AKC , έχουν ακτίνες R,r αντίστοιχα .

Χορδή SP του μεγάλου ημικυκλίου εφάπτεται του μικρού σε σημείο P .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή της διαφοράς (SKT)-(PKT) .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5178
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Μέγιστη διαφορά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Τρί Μάιος 15, 2018 11:04 pm

Απλά και για να μη ξεχαστεί:
Εν τάχει λοιπόν έχουμε:
Αρκεί η διαφορά TS-TP να γίνει μέγιστη δηλαδή αρκεί το 2TF να γίνει μέγιστο, όπου F το μέσο του PS.
Θεωρούμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο OFTQ, αν το O είναι μέσο του AB. Τότε αρκεί το QO να είναι μέγιστο, με OQ \leq OK. Το μέγιστο λοιπόν OQ επιτυγχάνεται όταν OQ=OK , δηλαδή όταν η PS είναι παράλληλη στην AB. Τελικά η μέγιστη τιμή της διαφοράς (SKT)-(PKT) προκύπτει 2r(R-r).
Συνημμένα
ζχ.png
ζχ.png (10.39 KiB) Προβλήθηκε 22 φορές


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης