Επιδίωξη συνευθειακότητας

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9640
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Επιδίωξη συνευθειακότητας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Απρ 25, 2018 2:03 pm

Συνευθειακά  12.png
Συνευθειακά 12.png (15.09 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές
Για το σημείο D της βάσης BC τριγώνου \displaystyle ABC , είναι : DC=3BD . Έστω σημείο S

της πλευράς AC . Η παράλληλη από το D προς την BS τέμνει την AC στο σημείο P .

Ονομάζουμε N την τομή των AD,BS και K την τομή των BP,DS . Επιδιώκουμε

η NK να διέλθει από το C . Πώς να επιλέξουμε το σημείο S ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
sakis1963
Δημοσιεύσεις: 701
Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm
Τοποθεσία: Κιάτο

Re: Επιδίωξη συνευθειακότητας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Τετ Απρ 25, 2018 2:29 pm

Στο τραπέζιο BSPD από κατασκευής το N ειναι το μεσον της BS οπότε

στην προέκταση της CB παίρνω τμημα BE=2BD οπότε D ειναι το μέσον της EC

φέρω και την άλλη διάμεσο EP του AEC οπότε N ειναι το βαρύκεντρό του.

Αφήνω την τεκμηρίωση στους μαθητές


''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9640
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Επιδίωξη συνευθειακότητας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Απρ 25, 2018 9:34 pm

Γενίκευση.png
Γενίκευση.png (17.16 KiB) Προβλήθηκε 62 φορές
Γενίκευση : Ας είναι BD=\dfrac{a}{n} , ( n\geq 3 ) .

Δείξτε ότι πρέπει να είναι : AS=\dfrac{b}{n-1}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης