- Μετρικός γεωμετρικός τόπος.png (8.01 KiB) Προβλήθηκε 483 φορές
και ένα σημείο 
του επιπέδου (όχι υποχρεωτικά εκτός του τριγώνου), έτσι ώστε αν
είναι οι προβολές του στις 
αντίστοιχα, να ισχύει 
Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του
Μετρικός γεωμετρικός τόπος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
-
george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 10356
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μετρικός γεωμετρικός τόπος
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο και ένα σημείο του επιπέδου (όχι υποχρεωτικά εκτός του τριγώνου),
έτσι ώστε αν είναι οι προβολές του στις αντίστοιχα, να ισχύει
Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του
και ένα σημείο του επιπέδου (όχι υποχρεωτικά εκτός του τριγώνου), έτσι ώστε αν
είναι οι προβολές του στις αντίστοιχα, να ισχύει Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του
Λέξεις Κλειδιά:
-
S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5604
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Μετρικός γεωμετρικός τόπος
Έχω σε απόκρυψη την απάντηση, ώστε να ασχοληθούν και άλλοι λύτες. Θα επανέρθω για άρση της απόκρυψης και πιό πλήρη λύση μετά την επόμενη παρέμβαση.
στα σημεία 
αντίστοιχα. Αυτό επειδή τα τρίγωνα 
προκύπτουν όμοια οπότε 
, όπου 
σημείο της ημιευθείας 
και 
όπου 
σημείο της ημιευθείας 
τελευταία επεξεργασία από S.E.Louridas σε Παρ Απρ 13, 2018 8:35 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Μετρικός γεωμετρικός τόπος
Χρειάζεται λίγη προσοχή, το πρόβλημα δεν προσδιορίζει ότι το είναι εσωτερικό της γωνίας 
. Χωρίς αυτόν τον περιορισμό υπάρχουν κι άλλα σημεία.
είναι εσωτερικό της γωνίας . Χωρίς αυτόν τον περιορισμό υπάρχουν κι άλλα σημεία.Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5604
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Μετρικός γεωμετρικός τόπος
Δημήτρη Χρόνια πολλά.
Προσωπικά έμεινα μόνο στην τεχνική επίλυσης, παραβλέποντας σε αυτή τη φάση την διερεύνηση που επιπλέον εξετάζει αν μπορεί το σημείο να ανήκει στις κατακορυφήν των γωνιών του τριγώνου. Ναι θέλει προσοχή. Για τούτο εξάλλου ανέφερα και για πληρέστερη λύση μετά την άρση της απόκρυψης.
Προσωπικά έμεινα μόνο στην τεχνική επίλυσης, παραβλέποντας σε αυτή τη φάση την διερεύνηση που επιπλέον εξετάζει αν μπορεί το σημείο
να ανήκει στις κατακορυφήν των γωνιών του τριγώνου. Ναι θέλει προσοχή. Για τούτο εξάλλου ανέφερα και για πληρέστερη λύση μετά την άρση της απόκρυψης.S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες