mathematica.gr

Χαιρετώ. Θεωρούμε κύκλο με διάμετρο και τα σημεία του στο ίδιο ως προς την ημικύκλιο.

Να εντοπιστούν τα σημεία πάνω στην διάμετρο αυτή με την ιδιότητα :
Αν οι τέμνουν ξανά τον κύκλο στα αντίστοιχα να ισχύει

Ευχαριστώ , Γιώργος.

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑

Τετ Φεβ 28, 2018 2:40 am

Χαιρετώ.
28-2-18 ..και μια πεταλούδα.PNG
Θεωρούμε κύκλο με διάμετρο και τα σημεία του στο ίδιο ως προς την ημικύκλιο.

Να εντοπιστούν τα σημεία πάνω στην διάμετρο αυτή με την ιδιότητα :
Αν οι τέμνουν ξανά τον κύκλο στα αντίστοιχα να ισχύει

Ευχαριστώ , Γιώργος.

Για να είναι υπάρχουν δύο περιπτώσεις: Το να είναι α) ισοσκελές τραπέζιο ή........................β) ορθογώνιο

Στην πρώτη περίπτωση φέρνουμε κάθετες από τα στη διάμετρο και βρίσκουμε τα σημεία και στη συνέχεια το ενώ στη δεύτερη περίπτωση το ζητούμενο σημείο ταυτίζεται με το κέντρο του κύκλου Στις άλλες περιπτώσεις που είναι οι διαγώνιες δεν τέμνονται πάνω στη διάμετρο.


Πολύ εύκολο για να είναι αληθινό ( ) δεν ξέρω μήπως μου διαφεύγει κάτι.

Όλα μου φαίνονται ι σωστά Γιώργο (Βισβίκη)

Ο τίτλος της άσκησης παραπέμπει στα σημεία :

1. Το και έχουμε το ορθογώνιο

2. Αν οι εφαπτόμενες του κύκλου στα τέμνονται στο , η προβολή του σημείου αυτού στην μας ορίζει το

Γιώργο και Νίκο σας ευχαριστώ!
Ορθές βεβαίως οι απαντήσεις και πολύ εύκολο το θέμα για τους G.V και N.F
Στη συνέχεια -προσπαθώντας να <<διαβάσω >> τη σκέψη πολλών μαθητών - έχω την αίσθηση ότι με την αιτιολόγηση των παρακάτω
οι λύσεις θα γίνουν κατανοητές από ακόμη περισσότερους .
Θα πρότεινα λοιπόν για το σκοπό αυτό να εξηγήσουμε
1) Στη λύση του Γιώργου γιατί οι τέμνονται πάνω στην διάμετρο ;
2) Στη λύση του Νίκου πώς το όπως ορίζεται μας οδηγεί στην σχέση ;
3) Πώς θ' αποκλείσουμε την ύπαρξη τρίτου σημείου με την αυτή ιδιότητα ;
Γιώργο σωστά γράφεις
<<Στις άλλες περιπτώσεις που είναι οι διαγώνιες δεν τέμνονται πάνω στη διάμετρο>>..
ίσως κάποιοι φίλοι μας να θέλουν επ' αυτού να τους πείσουμε κι' αυτούς .
Φιλικά , Γιώργος .