Παραλληλία και τριχοτόμηση
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Παραλληλία και τριχοτόμηση
τα εφαπτόμενα τμήματα . Το τμήμα που συνδέει το με το μέσο
του , τέμνει τον κύκλο στο και την στο . Επιλέξτε κατάλληλο ,
ώστε να είναι : και δείξτε , ότι τότε είναι :
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παραλληλία και τριχοτόμηση
. Επειδή θα είναι και το μέσο του .
Θέτω . Επειδή το τετράπλευρο είναι ρόμβος
Θα είναι
Δηλαδή . Από την αρμονική αναλογία : προκύπτει : .
Από το Π. Θ. στο και τη δύναμη του ως προς τον κύκλο έχουμε :
και αφού το είναι το βαρύκεντρο του θα
έχουμε: .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Παραλληλία και τριχοτόμηση
Έστω κι επειδή είναι το βαρύκεντρο του θα είναιKARKAR έγραψε:Παραλληλία και τριχοτόμηση.pngΑπό σημείο της προέκτασης της διαμέτρου ενός κύκλου , φέραμε
τα εφαπτόμενα τμήματα . Το τμήμα που συνδέει το με το μέσο
του , τέμνει τον κύκλο στο και την στο . Επιλέξτε κατάλληλο ,
ώστε να είναι : και δείξτε , ότι τότε είναι :
άρα το είναι ρόμβος και αν θέσω θα είναι
και από νόμο συνημιτόνων στο παίρνω
που αποδεικνύει το ζητούμενο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες