Καλή πρόοδο...
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Καλή πρόοδο...
Αν οι πλευρές είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου
Α) Να βρείτε μεταξύ ποιων ορίων κυμαίνεται το μέτρο της γωνίας
Β) Αν να υπολογίσετε τις πλευρές συναρτήσει του
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Καλή πρόοδο...
Γιώργο δεν πρόσεξα καλά την εκφώνηση και έκανα υπολογισμός ως έκφραση του ( εξυπηρετεί καλλίτερα στον "οριζόντιο" σχεδιασμό)george visvikis έγραψε:Καλή πρόοδο...png
Σε τρίγωνο η είναι διχοτόμος και είναι τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα.
Αν οι πλευρές είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου
Α) Να βρείτε μεταξύ ποιων ορίων κυμαίνεται το μέτρο της γωνίας
Β) Αν να υπολογίσετε τις πλευρές συναρτήσει του
Όρια γωνίας : από έως και όταν είναι
λεπτομέρειες... αργότερα. Στο σχήμα
Re: Καλή πρόοδο...
Επειδή και άρα
και ομοίως . Αν λοιπόν το έγκεντρο
του , οι θα είναι μεσοκάθετοι στα των .
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο έχω
και προφανώς η γωνία . Είναι όμως και η γωνία οξεία αφού η πιο μεγάλη
γωνία του είναι η .
Επειδή και άρα
. Θα δείξω ότι και αφού η συνάρτηση
Είναι γνήσια φθίνουσα στο θα προκύψει ότι .
Πράγματι: λόγω της έχω
που είναι αληθής. . Έτσι λοιπόν
ή λόγω και της δηλαδή .
b) Ας είναι η διαφορά της προόδου τότε . Από το \
Θ συνημίτονου στο , έχω : .
Από δω έχω οπότε .
και ομοίως . Αν λοιπόν το έγκεντρο
του , οι θα είναι μεσοκάθετοι στα των .
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο έχω
και προφανώς η γωνία . Είναι όμως και η γωνία οξεία αφού η πιο μεγάλη
γωνία του είναι η .
Επειδή και άρα
. Θα δείξω ότι και αφού η συνάρτηση
Είναι γνήσια φθίνουσα στο θα προκύψει ότι .
Πράγματι: λόγω της έχω
που είναι αληθής. . Έτσι λοιπόν
ή λόγω και της δηλαδή .
b) Ας είναι η διαφορά της προόδου τότε . Από το \
Θ συνημίτονου στο , έχω : .
Από δω έχω οπότε .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες