Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
sakis1963
Δημοσιεύσεις: 775
Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm
Τοποθεσία: Κιάτο

Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Πέμ Μαρ 02, 2017 1:26 pm

GEOMETRIA176 Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο.png
GEOMETRIA176 Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο.png (22.74 KiB) Προβλήθηκε 410 φορές
Ο Ορέστης, στη προσπάθειά του να προσδιορίσει σημείο P στην προέκταση της πλευράς CD τετραπλεύρου ABCD, τέτοιου ώστε (PAB)=(ABCD), έκανε την παρακάτω κατασκευή : Βρήκε τα συμμετρικά C', D' των C, D ως προς A, B αντίστοιχα. Βρήκε την τομή S των C'D, D'C και ισχυρίστηκε ότι, η από το S παράλληλη προς την AB τέμνει την DC στο ζητούμενο σημείο P.
α. Μπορείτε να τεκμηριώσετε τον ισχυρισμό του
β. Εχετε να προτείνετε άλλο τρόπο προσδιορισμού του P


''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5604
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Κατασκευή τριγώνου ισοδύναμου με τετράπλευρο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Πέμ Μαρ 02, 2017 2:39 pm

Ας μου επιτραπεί να απαντήσω στο β.

Προσωπικά θα υλοποιούσα την κατασκευή ως εξής:

Θα κατασκεύαζα τη διαγώνιοAC, θα προσδιόριζα την τομή T της ημιευθείας BC με τη παράλληλη από τη κορυφή D στην AC. Τέλος θα προσδιόριζα το P σαν τομή της παράλληλης από το T στην AB με την ημιευθεία DC.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες