Τριγωνίδιο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Τριγωνίδιο
Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα . Αν το αντιδιαμετρικό του , βρείτε τύπο
ο οποίος να δίνει το εμβαδόν του τριγώνου και βρείτε τη μέγιστη τιμή του .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τριγωνίδιο
KαλημέραKARKAR έγραψε:Τριγωνίδιο.pngΤο σημείο κινείται επί της εφαπτομένης του κύκλου , στο σημείο .
Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα . Αν το αντιδιαμετρικό του , βρείτε τύπο
ο οποίος να δίνει το εμβαδόν του τριγώνου και βρείτε τη μέγιστη τιμή του .
Από την ομοιότητα των τριγώνων
Από το Πυθαγόρειο θεώρημα
Κατά τα γνωστά από τις παραγώγους
Μέγιστη τιμή για το εμβαδόν του τριγώνου
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Τριγωνίδιο.png (74.5 KiB) Προβλήθηκε 789 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Τριγωνίδιο
Όμως , είμαστε υποχρεωμένοι τα θέματά μας να έχουν και λύση "εντός ύλης" . Εν προκειμένω ,
μια τέτοια λύση θα μπορούσε να προκύψει , με αξιοποίηση του παρατιθέμενου σχήματος ...
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Τριγωνίδιο
Στο σχήμα του Θανάση πιο πάνω προκύπτει εύκολα ότιKARKAR έγραψε:Τριγωνίδιο.pngΤο σημείο κινείται επί της εφαπτομένης του κύκλου , στο σημείο . Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα . Αν το αντιδιαμετρικό του , βρείτε τύπο ο οποίος να δίνει το εμβαδόν του τριγώνου και βρείτε τη μέγιστη τιμή του .
με την ισότητα να προκύπτει για
οπότε και το ζητούμενο έχει βρεθεί.
Στάθης
Υ.Σ.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Τριγωνίδιο
ΚαλησπέραKARKAR έγραψε:Τριγωνίδιο.pngΤο σημείο κινείται επί της εφαπτομένης του κύκλου , στο σημείο .
Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα . Αν το αντιδιαμετρικό του , βρείτε τύπο
ο οποίος να δίνει το εμβαδόν του τριγώνου και βρείτε τη μέγιστη τιμή του .
Γράφω τη λύση για τη μέγιστη τιμή του τριγώνου ,χωρίς τη χρήση παραγώγων,γιατί πιστεύω ότι η αμιγώς Γεωμετρική λύση είναι καλύτερη
Εστω
Tριώνυμο ,ως προς ,με
Οπότε η μέγιστη τιμή του εμβαδού είναι , για
Γιάννης
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Τριγωνίδιο
KARKAR έγραψε:Τριγωνίδιο.pngΤο σημείο κινείται επί της εφαπτομένης του κύκλου , στο σημείο .
Φέρω το εφαπτόμενο τμήμα . Αν το αντιδιαμετρικό του , βρείτε τύπο
ο οποίος να δίνει το εμβαδόν του τριγώνου και βρείτε τη μέγιστη τιμή του .
Καλημέρα .
Λίγο πολύ έχουν ειπωθεί τα παρακάτω:
Επειδή θα είναι και άρα .
( ίδια βάση και ίσα αντίστοιχα ύψη )
Αλλά το έχει σταθερή τη βάση του
και μεγιστοποιείται σε έκταση εφ’ όσον το ύψος του από το γίνει μέγιστο
Δηλαδή το βρεθεί στη μέση του ημικυκλίου . Προφανώς τότε .
Φιλικά Νίκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες