Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο

#1

: Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο.png (13.34 KiB) Προβλήθηκε 629 φορές

Δίνεται κύκλος (O, 5)

και ένα σταθερό σημείο του

Να εγγράψετε στον κύκλο τρίγωνο ABC

ώστε το

να απέχει από τις πλευρές BC, AB, AC

αποστάσεις 4, 3, 2

αντίστοιχα. Πόσες λύσεις υπάρχουν;

#2

Αν θέσω $SA = x\,\,,SB = y\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SC = z$ από το τύπο : $\boxed{\beta \gamma = 2R{\upsilon _\alpha }}$ θα έχω το σύστημα :

$\left\{ \begin{gathered} xy = 30 \hfill \\ yz = 40 \hfill \\ zx = 20 \hfill \\ x,y,z > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = \sqrt {15} \hfill \\ y = 2\sqrt {15} \hfill \\ z = \frac{{4\sqrt {15} }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ .

: Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο _Κατασκευή_ok1.png (33.07 KiB) Προβλήθηκε 555 φορές

Κατασκευάζω άνετα το $\vartriangle SBC$ . γράφω τον κύκλο $\left( {S,2} \right)$ και φέρνω εφαπτομένη από το

σ αυτόν που τέμνει ακόμα τον κύκλο στο

.

Λεπτομέρειες αργότερα .

: Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο _Κατασκευή_ok_2.png (25.18 KiB) Προβλήθηκε 547 φορές

Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο

Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο

Re: Εγγραφή τριγώνου σε κύκλο

Μέλη σε σύνδεση