Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό τρίγωνο

KARKAR · #1

: Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό.png (6.93 KiB) Προβλήθηκε 652 φορές

Το τρίγωνο ABC

είναι σκαληνό , με όλα τα στοιχεία του γνωστά . Να "εγγραφεί " το $2x \times x$ ,

ορθογώνιο PQST

και να υπολογισθεί η πλευρά του ,

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 18, 2021 8:10 pm
Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό.pngΤο τρίγωνο είναι σκαληνό , με όλα τα στοιχεία του γνωστά . Να "εγγραφεί " το $2x \times x$ ,

ορθογώνιο και να υπολογισθεί η πλευρά του , .

Κατασκευή:

: Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό.α.png (9.62 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Φέρνω τη διάμεσο

και στο τρίγωνο ABM

εγγράφω το τετράγωνο TPKL

που είναι γνωστή κατασκευή (αν μου ζητηθεί

θα την κάνω). Τα σημεία S, Q

είναι τα συμμετρικά των T, P

ως προς

αντίστοιχα και ολοκληρώνεται η κατασκευή.

Υπολογισμός του : Φέρνω το ύψος AD= h_a

που τέμνει την

στο

: Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό.png (9.41 KiB) Προβλήθηκε 621 φορές

$\displaystyle \frac{{TS}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AD}} \Leftrightarrow \frac{{2x}}{a} = \frac{{{h_a} - x}}{{{h_a}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{a{h_a}}}{{a + 2{h_a}}}}$

Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό τρίγωνο

Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό τρίγωνο

Re: Ειδικό ορθογώνιο σε σκαληνό τρίγωνο

Μέλη σε σύνδεση