Ελάχιστη τιμή
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1786
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ελάχιστη τιμή
Έστω και
Παρατηρούμε ότι τα και είναι οι αποστάσεις του από τις ευθείες και . Οι δυο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους αφού έχουν κλίσεις και αντίστοιχα. Παρατηρούμε επίσης ότι τέμνονται στο .
Επομένως από Πυθαγόρειο έχουμε .
Άρα και . Η ισότητα επιτυγχάνεται αν και μόνο αν και . Η περίπτωση δίνει που απορρίπτεται. Η περίπτωση δίνει που επιτρέπεται και επιτυγχάνει το ως ελάχιστη τιμή.
Παρατηρούμε ότι τα και είναι οι αποστάσεις του από τις ευθείες και . Οι δυο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους αφού έχουν κλίσεις και αντίστοιχα. Παρατηρούμε επίσης ότι τέμνονται στο .
Επομένως από Πυθαγόρειο έχουμε .
Άρα και . Η ισότητα επιτυγχάνεται αν και μόνο αν και . Η περίπτωση δίνει που απορρίπτεται. Η περίπτωση δίνει που επιτρέπεται και επιτυγχάνει το ως ελάχιστη τιμή.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες