Σελίδα 1 από 1
Παράλληλη χορδή
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιούλ 28, 2020 9:12 pm
από KARKAR
- Παράλληλη χορδή.png (10.77 KiB) Προβλήθηκε 642 φορές
Από σημείο
της προέκτασης της διαμέτρου
ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την διχοτόμο της
, η οποία τέμνει το τόξο σε δύο σημεία και ονομάζω
το πλησιέστερο στο
.
Αν
και
, υπολογίστε το ακριβές μήκος της χορδής
.
Σημαντική σημείωση :
Είναι κυρίως άσκηση Άλγεβρας , γι' αυτό στην λύση σας να φαίνεται η υπερπήδηση των αλγεβρικών εμποδίων
Re: Παράλληλη χορδή
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιούλ 29, 2020 9:48 am
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Τρί Ιούλ 28, 2020 9:12 pm
Παράλληλη χορδή.pngΑπό σημείο
της προέκτασης της διαμέτρου
ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την διχοτόμο της
, η οποία τέμνει το τόξο σε δύο σημεία και ονομάζω
το πλησιέστερο στο
.
Αν
και
, υπολογίστε το ακριβές μήκος της χορδής
.
Σημαντική σημείωση :
Είναι κυρίως άσκηση Άλγεβρας , γι' αυτό στην λύση σας να φαίνεται η υπερπήδηση των αλγεβρικών εμποδίων
Έστω
η προβολή του
στην
Τότε
και
- Παράλληλη χορδή.png (15.37 KiB) Προβλήθηκε 586 φορές
και με Π. Θ στο
(
πολύ κοντά στο )
Re: Παράλληλη χορδή
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιούλ 29, 2020 10:45 am
από Filippos Athos
KARKAR έγραψε: ↑Τρί Ιούλ 28, 2020 9:12 pm
Παράλληλη χορδή.pngΑπό σημείο
της προέκτασης της διαμέτρου
ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την διχοτόμο της
, η οποία τέμνει το τόξο σε δύο σημεία και ονομάζω
το πλησιέστερο στο
.
Αν
και
, υπολογίστε το ακριβές μήκος της χορδής
.
Σημαντική σημείωση :
Είναι κυρίως άσκηση Άλγεβρας , γι' αυτό στην λύση σας να φαίνεται η υπερπήδηση των αλγεβρικών εμποδίων
- geogebra-export,parallili xordi .png (200.61 KiB) Προβλήθηκε 578 φορές
Αν
το μέσο του
τότε
μισό του
Τα επόμενα συμπεράσματα βγαίνουν με Πυθαγόριο στα τρίγωνα
,
Υψώνωντας στην δευτέρα
Από εδω βρίσκουμε εύκολα
Άρα
Re: Παράλληλη χορδή
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιούλ 30, 2020 12:32 am
από Doloros
Κάτι παρόμοιο με το μικρό από τη Λεμεσό .
- Παράλληλη χορδή_1.png (18.38 KiB) Προβλήθηκε 536 φορές
Αφού
και η
διχοτόμος , το
είναι ισοσκελές με κορυφή το
.
Ας είναι,
το μέσο του
,
η προβολή του
στην
και
το κέντρο του ημικυκλίου. Θέτω
και άρα
Από το Θ του Ευκλείδη στο
έχω :
. Αν
έχω:
οπότε :
Έχει ενδιαφέρον ο γεωμετρικός προσδιορισμός π.χ. του , πριν τον πλήρη υπολογισμό της χορδής .
Re: Παράλληλη χορδή
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιούλ 31, 2020 1:03 pm
από Doloros
KARKAR έγραψε: ↑Τρί Ιούλ 28, 2020 9:12 pm
Παράλληλη χορδή.pngΑπό σημείο
της προέκτασης της διαμέτρου
ενός ημικυκλίου , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα
και την διχοτόμο της
, η οποία τέμνει το τόξο σε δύο σημεία και ονομάζω
το πλησιέστερο στο
.
Αν
και
, υπολογίστε το ακριβές μήκος της χορδής
.
Σημαντική σημείωση :
Είναι κυρίως άσκηση Άλγεβρας , γι' αυτό στην λύση σας να φαίνεται η υπερπήδηση των αλγεβρικών εμποδίων
- Παράλληλη χορδή και διχοτόμος κατασκευή.png (21.51 KiB) Προβλήθηκε 481 φορές
Έστω ημικύκλιο διαμέτρου
. Έξω απ αυτό γράφω νέο ημικύκλιο διαμέτρου
και «υψώνω» κάθετη,
,στο
επί την
.
Η
τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο
. Ας είναι
το μέσο του
.
Γράφω νέο ημικύκλιο διαμέτρου
. Η κάθετη στο
επί την διάμετρο
τέμνει αυτό το τρίτο ημικύκλιο στο
,
Ο κύκλος :
τέμνει την
στο
που είναι η προβολή του ζητουμένου
.